远见网一、北京时间9月9日凌晨1点
北京时间9月9日凌晨1点，
OpenAI宣布，其内部
AI
系统生成了带光滑外力的Navier–Stokes方程有限时间爆破证明，称其解决了千禧年难题中的“存在性与光滑性”问题。
Navier–Stokes方程，简称N-S方程。它的“存在性与光滑性”问题，被
克雷（Clay）数学研究所于2000年列为七大千禧年大奖难题，奖金100万美元。韦东奕也长期研究这一方向
，北大官网列出的首篇代表作即涉及轴对称Navier–Stokes方程的正则性。
1、官方表示，
解决这个问题用的是一个比GPT-6 Astra更强的、仍在训练中的内部模型。
2、团队让：2、AI：智能体分组探索
，其中产出N-S结果的一组，约有
1万个智能体
同时运行。
这次发布也伴随着争议。纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授
Tristan Buckmaster
二、自己表示会公开事情经过后
1、自己表示会公开事情经过后
Buckmaster拒绝了这两个方案。他说，自己表示会公开事情经过后，对方反问“你为什么要毁掉自己的职业生涯？
” 这让他感到遭受了威胁，不得不草草将原本准备继续打磨数周的论文直接公开，并发表声明。
Bubeck最初公开否认针对自己的指控，称其“虚假且煽动性”，并表示自己始终遵循学术规范，但没过多久就在X上发了长文回应。
文中他公布了主动联系Alpöge的短信。
短信一面称内部模型以很少的人类参与得到了N-S证明，一面强调应认可Alpöge和Buckmaster的优先贡献，并表示愿人工提示和证明等材料。
他强调，自己的初衷是协调双方发布，让对方得到应有的学术荣誉。
关于“你为什么要毁掉自己的职业生涯？
” 的问题，Bubeck承认说过相关的话，并为措辞不当道歉，称自己当场就已收回。
2、欧拉把牛顿运动定律用于流体
他否认这是威胁，解释说，自己当时是在劝Buckmaster不要因为公开他认为缺乏依据的指控而损害职业生涯。
从目前双方声明的结果来看，仍然是各执一词，谁都不想放过解决七大千禧年难题之一的贡献，那么这个N-S方程难题到底是什么？
N-S方程是什么，为什么成了千禧年难题？
18世纪，欧拉把牛顿运动定律用于流体，写出了描述理想流体运动的方程。它忽略了流体内部的摩擦。
到了19世纪，法国的Navier和英国的Stokes先后提出了包含黏性影响的方程，把流体内部的摩擦考虑进来。
Navier在1822年提出相关方程，斯托克斯在1845年给出了另一种推导。他们的名字由此留在了N–S方程中。
这组方程把流体的加速度与压力、黏性、外力联系起来。
给定一开始怎样流动、受到什么作用，以及周围的边界条件，就可以据此求出各处的速度和压力怎样随时间变化。
三、工程师用它研究空气绕过机翼的流动
工程师用它研究空气绕过机翼的流动，也用它计算管道里的水流。计算机上常见的流体模拟，许多就以这组方程为基础。
2000年5月24日，Clay数学研究所在巴黎公布七道千禧年难题，每题悬赏100万美元，“Navier–Stokes方程的存在性与光滑性”就在其中。
方程早已被广泛使用，这个关于解的基础问题，却长期没有得到解答。
Navier–Stokes方程，图片
初始流动必须光滑，并满足题目规定的条件。在此基础上，Clay给出四个可以选择证明的命题。
Clay给出四个可以选择证明的命题，图片
四项中，证明任意一项即可满足题目要求。A、B要证明所有符合条件的初始流动都能一直保持光滑；
1、C与D只需找出一个符合要求的反例
C、D只需找出一个符合要求的反例。
外力本身也必须光滑，并满足规定的衰减条件，不能先让外力发散，再借此制造流动中的奇点。
所谓“有限时间爆破”，是指解在某个有限时刻之前一直光滑，却无法光滑地延续到这个时刻及以后。
一个简单的类比是函数y＝1／(1－t)。当t从0逐渐接近1，y会从1增至10、100，并继续超过任何有限数值。
时间只走到t＝1，这个函数就没有定义，也无法光滑地延续到这一时刻。
要构造爆破，首先得考虑“黏性”。想象一条河流。
河中央的水流得快，靠近岸边的水流得慢，水之间会产生一种“拉扯”，这种内部“拉扯”就是所谓的黏性。
这种拉扯力的作用始终是抹平速度上的差异，让整条河趋于均匀、缓和。
四、漩涡在水中不断被拉伸与拧紧
但即便存在“黏性”，水中也会形成漩涡。漩涡在水中不断被拉伸、拧紧，让速度的变化越来越剧烈。
这种运动和“黏性”正好相反。
而要证明N-S会发生爆破，就是需要说明，即使黏性一直在抑制这些变化，流动仍能在有限时间内形成奇点（类似漩涡）。
Buckmaster等人的三篇论文研究了IPM、无黏Boussinesq和Euler三个相关模型，其中最便于和N-S比较的是Euler方程。
它相当于去掉N-S方程中的黏性项。他们证明，在光滑外力作用下，Euler的解可以在有限时间内失去光滑性。
就在这场争议发生前一个月，
普林斯顿大学数学教授张寿武已经谈到对
AI
盗取科研成果的担忧。
这个过程中哪些思路由人提出，哪些内容由模型生成，如果都没有留下明确记录，成果公布后就容易陷入各说各话。
1、比起先前的工作贡献归属问题，
陶哲轩更关注的则是这些成果能否真正对科学进步产生推动。
在他看来，数学界长期研究N-S等难题，
收获不只在最终答案。提出一种构造、发现它为什么行不通、再调整方法，这些尝试本身会产生新定理和新理解。
成为未来
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