一个「流浪」数学家的遗产,正在被AI公司疯抢

2026年5月20日，OpenAI发了一条公告，震动了整个数学界。

他们一个还没公开的AI模型，推翻了匈牙利数学家Paul Erdős在1946年提出的一个猜想。这是AI第一次产出具有历史意义的数学证明 —— 而且不是在什么边缘问题上凑数，是在一个困扰了数学界80年的经典问题上，找到了一个没有人想到的反例。

几周之内，人类数学家基于AI的思路做出了进一步改进。几天之内，相关技术就被用来解决其他重要问题。

8月1日，OpenAI又宣布：他们一个叫Astra的模型，一口气拿下了10项数学进展，其中包括Erdős提出的另外三个问题的解答。

普林斯顿大学的Noga Alon—— 一个在几十年职业生涯中亲手解决过几十个Erdős问题的数学家 —— 说，这些模型「正在极大地改变数学研究的方式。」

如果你不熟悉Erdős是谁，这一切听起来可能只是「AI又赢了一次」。但为什么偏偏是他的问题，成了全球最强AI公司的核心竞技场？要理解这件事，得先从Erdős这个人说起。

01、一个拎着手提箱的怪人

Paul Erdős是历史上最多产的数学家之一。他一生发表了超过1500篇论文，和500多位合作者一起工作过。

但他最特别的不是数量，而是生活方式。

他没有固定住所，没有固定工作，几乎一无所有。他拎着一只手提箱，在朋友家里蹭住，从一个大学漂到另一个大学，走到哪算哪。他把大部分收入捐了出去，财务由一位朋友帮忙打理。

他只穿丝绸。他避免和人身体接触。他对权威深感不信任，把上帝称为「最高法西斯」（Supreme Fascist）。他用持续的安非他命摄入来驱动自己源源不断的数学产出。

他还有个习惯：到处抛出数学问题。在论文里、在信里、在闲聊中，他会随手写下一个问题，然后在旁边标注一个金额 ——10美元、25美元，有时候几千美元。第一个解决问题的人可以拿到这笔钱。他自掏腰包。

1996年，Erdős在华沙参加一个数学会议时因心脏病发作去世。但他的问题没有死。爱荷华州的一个非营利基金会承诺继续兑现他的悬赏。

而现在，这些问题的解决方案，正在以另一种货币来计价 —— 每个问题消耗多少token。

一个反权威的流浪者留下的遗产，成了世界上最强大的科技公司的公关武器。

02、一个网站，意外成了AI的试验场

如果没有一个叫Thomas Bloom的英国数学家，这一切可能不会发生。

Bloom在曼彻斯特大学，研究算术组合学。他从小就喜欢Erdős的风格，但一直有个烦恼：Erdős的问题散落在各处，哪些被解决了、哪些还悬着，根本搞不清楚。

2023年初，他决定把这些问题尽可能收集到一个列表里。本来是自己用，但他觉得如果随时随地都能访问会更方便，于是他做了一个网站 ——erdosproblems.com。

有意思的是，他写这个网站的Python代码，用的是ChatGPT。那时候，大语言模型能帮他写个网站已经挺了不起了。至于用它来做数学？那还是遥远的事。

Bloom不光收集问题。Erdős有时候表述问题的方式含糊不清，Bloom会仔细找出每个问题最合理的版本。他不断添加，受众逐渐增长。到2025年8月，他已经编目了近1000个问题。

然后他做了一件小事：加了评论区。自此，一个社区真正被建立起来了。

03、客服小哥和菲尔兹奖得主

评论区里发生的事情，堪称互联网普世价值的最佳典范。

不管你有没有终身教职，不管你在不在顶尖大学，甚至不管你是不是数学家 —— 只要你有好想法，你就能找到人合作。

Wouter van Doorn是网站上第四活跃的评论者。他的正式工作，用他自己的话说，是「为一家被其他公司雇佣来做客户服务支持的公司」工作。但他也不是纯业余 —— 十年前，他差点在比利时鲁汶大学完成数学硕士。

2024年，看到大语言模型的能力飞速增长，他请了六个月假，专注做数学。他当时的想法是：「现在我仍然比AI更擅长数学，但谁知道一年后、两年后、五年后会怎样？如果我想完成这些项目，现在就是时候了。」

2025年10月，van Doorn在Erdős问题1102的页面下留了第一条评论。11月初，他不依赖AI，找到了一些进展，分享在了评论区。

当天晚些时候，有人回复说他在论证中发现了一个缺陷。两人迅速交锋，van Doorn说服了对方。

「我现在明白你的论证了。漂亮！」那位数学家回复道。

那位数学家叫陶哲轩，加州大学洛杉矶分校教授。陶哲轩和Erdős的缘分可以追溯到他还是个10岁小孩的时候 —— 那时候他见过Erdős本人。2015年，他Polymath5项目合作者一起解决了Erdős偏差问题（Erdős Discrepancy Problem），「赢」走了500美元奖金。

04、圣诞节的乌龙

2025年夏天，Kevin Barreto和Liam Price在一个AI爱好者Discord服务器上成了朋友。Barreto在剑桥读本科，Price学过一些数学但没读完就离开了。

12月，他们确信最新的AI模型能搞定一些Erdős问题，于是开始成批地把问题喂给模型。

他们很快发现了一个窍门：如果你直接告诉GPT-5.2「这个问题还没人解出来」，它就没什么进展。但如果你换个说法 —— 让它以为问题比实际更容易 —— 效果就好得多。

圣诞节早上，Barreto在网站上发了一个证明，宣称这是「LLM完全自主解决Erdős问题的首个案例」。

几个小时后，有人指出：Erdős本人在1977年的一篇论文里就已经给过答案了。

Barreto很坦率地认了错，然后写了句话：「我正式请求网站所有成员更加重视对目前标记为未解问题的文献检索。作为一个已经两次犯过这种错误的人，这相当令人沮丧。」

但他们没放弃。2026年1月4日，他们用GPT-5.2 Pro解决了另一个问题（Erdős 728），这次确实没人能找到已有的证明。Barreto还用了另一个叫Aristotle的AI工具来验证逻辑成立。

Price摸索出了一套方法论：先让AI给一个解法，然后把解法喂给一个新的AI实例让它检查，反复迭代，直到得到看起来可行的方案。这其实就是很多公司在内部做的事情 —— 他们管这叫harness或scaffold，只不过Price是手工完成的。

05、一个无法回避的问题

这里有个微妙的问题。

按Price自己的评估，他没有足够的数学功底来验证AI给出的最终解法是否正确。他需要找真正懂行的人来把关。

在Barreto的帮助下，他们找到了。Price和Barrett最终成为了陶哲轩、斯坦福的Jared Duker Lichtman等人2026年5月发表的一篇论文的共同作者 —— 那篇论文解决了一个更重要的Erdős问题。

Bloom对此有担忧。「一个大问题是AI被很多不是数学家的人大量使用，他们没有深厚的数学背景，也没有能力验证输出结果，」他说。「他们追求推进速度，让他们的AI进行核验，成果规模不断扩张。如今我们看到越来越多这种100到200页的论文。『我解决了这个定理；我让AI生成了证明、检查了证明并写了论文。』但没有人类读过它，也没有人类会去读它。」

06、当大公司开始入场

2026年初，大公司开始入场。

1月，Google DeepMind一个24人的团队用Gemini系统性地评估了Bloom数据库里700个标记为「开放」的猜想，解决了其中4个，还找到了9个被遗忘的旧解答。

5月，DeepMind另一个21人的团队宣布解决了353个问题中的9个，「每个问题的成本为几百美元」。

然后是5月20日。OpenAI宣布找到了「单位距离」问题的反例。

这个问题说起来很简单：如果你在平面上放置n个点，有多少对点之间的距离恰好为1？

近80年来，数学家们认为最佳解决方案大致类似于方形网格（这也很符合我们的直觉），OpenAI的大模型推翻了这一信念，发现了一个全新的构造族，其性能更优。这是人工智能首次自主解决了一个数学领域的核心著名未解问题。为了做到这一点，它还用到了一个叫「代数数论」的数学分支的工具。

剑桥大学和法兰西学院的Tim Gowers—— 菲尔兹奖得主 —— 在评论中写道：「如果这篇论文是由人类撰写并提交给《数学年刊》的，而我被要求给出一个快速意见，我会毫不犹豫地建议接受。以前没有任何AI生成的证明接近这个水平。」

论文的作者栏只写了一个公司名字：OpenAI。

07、Erdős问题为什么那么受AI机构欢迎？

为什么搞AI的人这么喜欢拿Erdős的问题开刀？

原因有好几个。