远见网一、AI数学圈最近是真热闹
AI数学圈最近是真热闹。
OpenAI前脚一口气甩出722份数学证明遭到数学圈集体抵制，后脚谷歌DeepMind的数学研究就登上了
《Science》
。
一个是批量抛出待核验手稿，把校对重担甩给数学家；
它解决了9道埃尔德什开放
问
题，其中两道题足足悬了56年。
这篇数学论文共有20位作者，其中的
1、Aja Huang：，也是当年
AlphaGo
的核心研究员。
01攻破56年悬赏难题
DeepMind从已有Lean形式化版本的
问
二、能不能找出一个无限大的整数集合
1、能不能找出一个无限大的整数集合
这题
问
的是
：
能不能找出一个无限大的整数集合，让集合里的数字满足严格的整除限制，同时还得保持足够大的规模？
先把要构造的无限集合拆成一个个整数区块；
然后利用中国剩余定理，结合避免三项等差数列的集合性质，让各个区块满足局部整除条件；
2、问但稀疏到什么程度
想象两个数字集合：
第一个集合里全是“在三进制下只由数字0和1组成的整数”；
问
但稀疏到什么程度？是彻底稀到密度归零，还是多少保持一点正密度？
最终证明这个集合的下密度确实为零。
这是一个关于平面点集的
问
题。
一个平面几何
问
题来解决。
而且做完埃尔德什
问
连代数几何和凸优化也没落下。
Gemini 3.1 Pro写证明 → Lean检查 → 报错反馈给Gemini → 修改证明 → 再检查
，直到证明全部通过。
3、最简单的：Agent A
Agent B
增加了AlphaProof。
三、02 Gemini写证明与Lean判卷
1、遇到难以解决的子：1、问：Agent C
引入进化。
Agent D
则是完整版。
把AlphaProof和进化都整合进来，也是这次批量探索开放
问
题时使用的主要配置。
按理说，功能越多，应该越厉害。
问
题。
在#125和#138等困难
问
综合算下来，这次AlphaProof Nexus解一题的成本大概在几百美元……
